摘要
1一个等价变换下的结论我们知道,关于直线l:Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0)与圆O:x^2+y^2=r^2(r>0)的位置关系,有如下“d-r”判别法:设圆心到直线的距离为d,则直线l与圆O相交■d=|C|/√A^2+B^2<r■^r2(A^2+B^2)>C^2;直线l与圆O相切■d=|C|/√A^2+B^2=r■r^2(A^2+B^2)=C^2;直线l与圆O相离■d=|C|/√A^2+B^2>r■r^2(A^2+B^2)<C^2.在解析几何中,我们遇到更多的是与“直线与椭圆的位置关系”有关的一类问题.处理这类问题,常规的解法都是把直线方程与椭圆方程联立,进而解方程组,但容易导致运算错误.在这个过程中,运算量一般都较大,不少学生往往因此而无法得到正确答案.那么,有没有一个办法,使得求解直线与椭圆的位置关系,也有类似于直线与圆的位置关系那样简单明了的判断方法?
