摘要
平面向量兼具“数”和“形”的特点,是沟通代数、几何与三角函数的有力工具,作为高考必考内容之一备受命题者的青睐,考题一般具有小巧灵活的特点,解法多样,且魅力独特.纵览该部分内容,几何中的全等、相似、平行、垂直等关系在向量的概念引入后就可以转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积等运算,从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系,因此向量的线性运算具有深刻的几何意义.平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础,向量的坐标运算实际上是向量的代数表示,引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化,这就可以使很多几何问题的解答转化为学生所熟悉的代数运算.
