因子冯诺依曼代数上的第二类非线性混合Lie三重导子（英文）

The Second Nonlinear Mixed Lie Triple Derivations on Factor von Neumann Algebras

设M是一个维数大于1的因子冯诺依曼代数,且L:M→M是一个第二类非线性混合Lie三重导子,即对任意的A,B,C∈M满足L([[A,B],C]*)=[[L(A),B],C]*+[[A,L(B)],C]*+[[A,B],L(C)]*.则L是一个可加的*-导子。

Let M be a factor von Neumann algebra with dim M> 1, and L : M→M be the second nonlinear mixed Lie triple derivation, i.e., L satisfying L([[A,B],C]*)=[[L(A),B],C]*+[[A,L(B)],C]*+[[A,B],L(C)]* for all A, B,C ∈ M. Then L is an additive *-derivation.