Finsler-Hadwiger型不等式推广的再研究

1引言1919年,Weitzenbock提出了如下不等式:[1]定理1设a,b,c,S分别是△ABC的边长与面积,则a^2+b^2+c^2≥4S√3.1937年,Finsler和Hadwiger建立了一个更强的不等式如下:[2]定理2设a,b,c,S分别是△ABC的边长与面积,则4S√3+∑(a-b)a^2≤a^2+b^2+c^2≤4S√3+3∑(a-d)^2.