摘要
原题图1(杭州卷第23题)如图1,已知锐角三角形ABC内接于⊙O,OD⊥BC于点D,连接OA.(1)若∠BAC=60°,①求证:OD=1/2OA;②当OA=1时,求△ABC面积的最大值.(2)点E在线段OA上,OE=OD,连接DE,设∠ABC=m∠OED,∠ACB=n∠OED(m,n是正数).若∠ABC<∠ACB,求证:m-n+2=0.作为一个中考压轴题,粗看未免让人觉得“锐角三角形”,“∠ABC<∠ACB”这样的条件限制太苛刻了,细看后却发现不论是从“解法”,还是“推广”角度深入研究都会给人“别有洞天”,“耐人寻味”之感.为了聚焦命题的核心,本文略去对第(1)问的讨论.
