摘要
无限是非常难以理解的数学概念,比如,对于0.999……和1的大小比较,主要有两种争议:一是认为0.999……一定小于1,因为总差那么一点点;二是认为两者相等,但却直接运用在有限小数中使用的方法来进行“证明”。要真正理解这类问题,需要明晰无限小数如何比较与计算,更需要对数列极限有一定的理解。对于1/2+1/4+1/8+…的教学,有以下两个重点:第一,充分运用几何直观,让学生发现有限项数列相加的模式。第二,尝试借助ε-N定义的方式,让学生感受数列极限无限逼近的过程。这个过程比单纯知道相加结果为1更有价值。
基金
2019年教育部人文社科青年项目——教师核心专业素养发展性评价的理论框架与实践改进研究（19YJC880139）
2018年浙江省教育科学规划项目——管办评分离背景下教师专业素养发展性评价研究（2018SCG161）
