自动投案但到一审开庭时才如实供述是否构成自首

[案情]宋某某涉嫌组织卖淫罪到公安机关自动投案,但到案后以对该会所内卖淫行为不知情为由拒不认罪,辩解是其聘用的会所管理人王某某(在逃)瞒着他所为。经侦查后认定,宋某某指挥王某某在会所组织卖淫活动,安排亲友在会所从事财务、联络工作,并且定期获得王某某上交的高额利润。三亚市城郊检察院起诉到三亚市城郊法院后,在庭审过程中,宋某某如实供述了自己在会所内组织卖淫的全部犯罪事实,并以自动投案如实供述自己的罪行为由,要求认定为自首给予从轻处罚。