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欧拉不等式的一个加强的改进被引量：2

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摘要文[1]将欧拉不等式加强为:定理1在三角形ABC中,外接圆半径R,内切圆半径r,则(∑表示循环和)R/2r≥√3/8∑cotA/2-1/8.文[2]将定理1改进为:定理2在三角形ABC中,外接圆半径R,内切圆半径r,则R/2r≥1+1/4(∑cotA/2-3√3).

作者张青山

机构地区四川职业技术学院应用数学与经济系

出处《数学通报》北大核心 2019年第9期61-62,共2页 Journal of Mathematics（China）

关键词欧拉不等式外接圆半径内切圆半径 ABC 三角形定理环和

分类号 O178 [理学—基础数学]

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参考文献2

1王圣.欧拉不等式的一个加强的改进及其类似[J].数学通报,2017,56(2):62-63. 被引量：12
2钟建新.欧拉不等式的一个三角形式的加强链[J].数学通报,2012,51(1):63-63. 被引量：15

二级参考文献2

1侯典峰.欧拉不等式的一个不等式链[J].数学通报,2010,49(4):62-62. 被引量：6
2钟建新.欧拉不等式的一个三角形式的加强链[J].数学通报,2012,51(1):63-63. 被引量：15

共引文献16

1汪杰良.再谈欧拉不等式的加强链[J].上海中学数学,2013(3):46-48.
2郝四柱.组合后通过平移或旋转实现密铺的凹五边形研究[J].数学通报,2018,57(12):47-51.
3杨续亮,苏岳祥.欧拉不等式一个三角形式的类比[J].数学通报,2018,57(12):56-58. 被引量：5
4曹嘉兴.也谈欧拉不等式的隔离[J].数学通报,2015,54(5):58-58. 被引量：2
5王圣.欧拉不等式的一个加强的改进及其类似[J].数学通报,2017,56(2):62-63. 被引量：12
6何灯.欧拉不等式一个加强的类似[J].中学数学研究,2017(7).
7杨永刚.欧拉不等式的两个三角形式的加强链[J].四川职业技术学院学报,2017,27(4):167-168.
8刘其右,郭要红.欧拉不等式的一个加强的改进[J].数学通报,2018,57(2):50-50. 被引量：5
9何灯.欧拉不等式一个加强的再改进[J].中学数学教学,2019(3):67-67. 被引量：4
10何灯.一条串联七个基本三角不等式的不等式链[J].中学数学研究,2019,0(12):19-20. 被引量：2

同被引文献5

1钟建新.欧拉不等式的一个三角形式的加强链[J].数学通报,2012,51(1):63-63. 被引量：15
2杨续亮,苏岳祥.欧拉不等式一个三角形式的类比[J].数学通报,2018,57(12):56-58. 被引量：5
3王圣.欧拉不等式的一个加强的改进及其类似[J].数学通报,2017,56(2):62-63. 被引量：12
4刘其右,郭要红.欧拉不等式的一个加强的改进[J].数学通报,2018,57(2):50-50. 被引量：5
5何灯.欧拉不等式一个加强的再改进[J].中学数学教学,2019(3):67-67. 被引量：4

引证文献2

1曹嘉兴.欧拉不等式的一个新加强[J].数学通报,2021,60(5):58-59. 被引量：2
2梁昌金.欧拉不等式三角形式的改进及其类似[J].数学通讯,2023(22):34-37.

二级引证文献2

1张青山.对欧拉不等式的一个新加强的探究[J].数学通报,2022,61(8):58-59.
2曹嘉兴.欧拉不等式的再加强[J].数学通讯,2022(24):34-35.

1陈罗英.几道2017年数学竞赛不等式加强及推广[J].中学数学研究,2017,0(12):48-50. 被引量：1
2卢素霞.欧拉不等式一个新的加强[J].福建中学数学,2018(9):5-6. 被引量：1
3刘华夏,郭要红.一个含三角形高、内切圆半径与旁切圆半径的不等式加强[J].中学数学研究,2019(7):20-21. 被引量：2
4侯瑞灵.高中职业生涯规划教育的探索[J].广东教育（综合版）,2019,0(10):43-44. 被引量：4
5涂俊明.英雄族人:一榔头锤杀放火日本兵[J].文史博览,2019,0(4):24-24.
6石向阳.算术几何平均不等式的加强及其应用[J].数学通讯（教师阅读）,2019,0(4):32-36. 被引量：1
7林家保.最难忘，军旅生涯80年[J].中国老年,2019,0(16):24-24.

数学通报

2019年第9期

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