摘要
柯西不等式是高中数学中求某些函数最值的重要依据之一,也是证明某些不等式、解三角形、解方程等问题的理论根据.因此,它对目前高中学生学习数学的作用不言而喻,同时它也是学生进入高等院校学习柯西不等式的重要基础.而二维形式的柯西不等式作为柯西不等式的最简形式,属于高中数学选修内容,是学生学习三维形式柯西不等式以及n维(一般)形式柯西不等式的基础,是学生对知识进行类比迁移的认知根源.把握它的几何背景,对于学生理解这些不等式的实质非常重要.而要理解这些不等式的几何背景,就要求教师在教学当中要尽可能地创造条件使学生具备从几何角度看待经典不等式的眼光以及方法.而柯西不等式的最直接、最简单的几何背景无疑与向量息息相关.
基金
厦门市教育科学“十二五”规划2015年度立项课题（课题编号1565）阶段性研究成果
