巧用面积原理解决三角形中的一类定比分点问题

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摘要三角形中,有一类常见的定比分点问题.题目1如图1, P为△ABC内任意一点,直线AP, BP, CP分别交边BC, CA, AB于点D, E, F,若AF/FB=2,BD/DC=3,则CE/EA,PD /AD,PE/BE,PF/CF分别为多少?笔者经过探究,通过巧妙地利用面积原理,找到了这些比例之间的等式关系.利用这些等式,已知其中任意两个比例,可快速求出其他四个比例.

作者邓启龙

机构地区广东省中山纪念中学

出处《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2019年第10期43-44,共2页

关键词定比分点三角形面积 ABC 比例等式直线

分类号 O123.1 [理学—基础数学]

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月）

2019年第10期

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