一道高考题的多重视角

2019年高考数学全国Ⅰ卷第23题主要考查不等式的证明,有些考生感觉有一定难度,现提供以下几种解法,供读者参考.题目(2019年高考数学全国Ⅰ卷第23题)已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(1)1/a+1/b+1/c≤a^2+b^2+c^2;(2)(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.