量子纠错码的Gilbert-Varshamov界和有限酉几何

利用有限酉几何的计数结果给出量子纠错码[[n,k,d]]_q的一个界,它可看成是经典码Gilbert-Varshamov界的量子模拟,特别地,可以非构造性地证明如下结果:当n≥k+2d-2(这是量子Singleton界)时,则对充分大的素数幂q,纯的stabilizer量子码[[n,k,d]]_q均存在,还证明了对每个奇素数P,量子码[[6,2,3]]_p和[[7,3,3]]_p均存在。