等差数列的等差平均项公式

定理:设 a_(n_1),a_(n_2),…,a_(n_m)是公差为 d 的等差数列{a_n)}中的 m 项,若(n_1+n_2+…+n_m)/m=q+r/m(0≤r≤m),则a_(n_1)+a_(n_2)+…+a_(n_m)=(m-r)a_q+ra_(q_1)(1)或(a_(n_1)+a_(n_2)+…+a_(n_m))/m=a_q+(r/m)d (1′)