不等式1/a+1/b+1/c≥9的妙用

这是一道常见的题目:已知a、b、c∈R^+,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/b≥9(*).灵活利用不等式(*)及其证法,我们可以巧妙地解答与之相关的数学命题.证明1:因为a、b、c∈R^+,a+b+c=1.所以1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b/a+a/b)