摘要
设S为半群 ,H为S的子半群 ,称H是S的一个缩回 ,若存在满同态 φ :S→H满足 φ｜H =1H(H上的恒等映射 ) ,称半群S是强可收缩的 ,若S的每个子半群都是S的一个缩回 .首先证明了群G为强可收缩半群的充要条件为G是一族初等Abel群的限制直积 ,接着得到完全单半群S强可收缩的充要条件是S G× (I×Λ) ,其中G为强可收缩群 ,I×Λ是矩形带 .还证明了一个半格是强可收缩半群的充要条件是它为局部有限树 .在这些结论的基础上最后得到一个半群是强可收缩半群的完整刻划 .
A semigroup S is called strongly retractable, if each of its subsemigroups is a retract of S. In this paper, strongly retractable groups, strongly retractable completely simple semigroups, strongly retractable semilattices and strongly retractable regular semigroups are successively characterized and finally a structure theorem for general strongly retractable semigroups is given.
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
2002年第6期569-577,共9页
Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）
基金
四川省教育厅重点科研基金资助项目
关键词
缩回
膨胀
局部有限树
强可收缩半群
满同志
恒等映射
Retract
Retraction
Inflation
Locally finite tree
Strongly retractable semigroup
