线性分式函数的图像和性质讨论

在高中代数中,常常遇见形如y=(ax+b)/(cx+d)(1)(c≠0,a^2+b^2≠0,bc-ad≠0)的函数,我们称为线性分式函数,其中常数c≠0,是因为若c=0,这就不是分式函数,而是一次函数或常数了,若a^2+b^2=0,则a=b=0,y=0是一个常数,或称常值函数,而若bc=ad则a/c=b/d,函数(1)的解析式变成y=(a/c x+b/c)/(x+d/c)=(b/d x+b/c)/(x+d/c)=(b/d(x+d/c))/(x+d/c)=b/d。