数学奥林匹克问题

本期问题初 1 1 7 求所有这样的整数k ,使得关于一元二次方程kx2 - 2 ( 3k - 1 )x + 9k - 1 =0至少有一个整根 .(吴伟朝 广州大学理学院数学系 ,51 0 4 0 5)初 1 1 8 在△ABC中 ,AP平分∠A、BQ平分∠B ,P、Q分别在BC、CA上 .证明 :AB +BP =AQ +BQ的充分必要条件是∠ABC =1 2 0°或∠ABC =2∠C .(黄全福 安徽省怀宁县江镇中学 ,2 4 61 4 2 )图 1高 1 1 7 如图 1 ,点P(a ,b)在第一象限内 ,过点P作一直线l交x轴和y轴的正半轴于A、B两点 。