关于实位拓展的几个事实

在本文中,所谓的环,均指具有单位元的整环,因而一个环到另一个环内的同态必使单位元映为单位元。一个环称为实的,如果它可以嵌入一个实域中。显然,一个环是实环,当且仅当它的分式域是实域。环R的一个同态t称为实的,如果同态象t(R)是实的。此外,本文所采用的其他数学术语和一些结果来自文献[1][2]和[3]。 我们的中心问题是,在什么情况下,一个实环上的实同态可以拓展这个实环的某个扩域上的实位。从而,我们得到较[1]中定理1.6稍为一般的结果。