基于边界条件和突变条件确定内力方程的一种方法

A Method for Determining Internal Force Equation Based on Boundary Conditions and Catastrophe Conditions

材料力学是理工科的专业基础课,能直接应用于工程实际,而杆件内力图是材料力学的核心内容,尤其是弯矩图,如何让学生快速、准确地绘制杆件内力图尤为重要.本文以弯扭拉组合变形杆件为研究对象,基于空间任意力系的平衡方程和微元法思想,建立了各种基本变形杆件的分布载荷和内力之间的关系,并给出了基本变形杆件的边界条件和突变条件.提出了确定内力方程的一种新方法,结合算例给出了详细的过程.与传统方法相比,该方法的优点是不需要预先求解杆件的约束反力.课堂教学效果表明,学生更偏向于利用该方法确定内力方程和做内力图,准确率高.