例谈高中数学与完全平方公式的“姻缘”——2019年高考试题全国卷Ⅰ理数选考题分析及反思

高中数学有很多与“平方”相关的内容,诸如解析几何距离问题,圆锥曲线方程本身,三角函数的同角关系,基本不等式的推导及相关应用等等,几乎都存在或可以跟完全平方公式建立起密切的联系.本文以2019年高考试题全国卷Ⅰ理数选考题为例,揭露“完全平方公式”(a±b)^2=a^2±2ab+b^2在高中数学解析几何、不等式中的应用及其对高中数学教学带来的启示.