第59届IMO预选题(二)

Shortlisted Problems with Solutions for the 59th IMO(Ⅱ)

组合部分1.已知正整数n≥3.证明:存在一个由2n个正整数构成的集合S满足下述性质:对于每个m=2,3,…,n,集合S能拆分为两个元素之和相等的子集,且其中的一个子集中的元素个数为m.2.本届IMO第4题.3.已知n为给定的正整数,西西弗斯对于排成一排且从左到右标号为0,1,…。