基于分数阶CPG和小世界神经网络的同步和随机共振研究

分数阶微积分是整数阶微积分的推广,分数阶微积分算子具有记忆和遗传特性,在应用方面比整数阶微积分更适合描述现实生活中的基本现象。近年来,分数阶微积分已经应用在生物、化学、工程、物理、医药等领域。为了研究分数阶中枢模式发生器(CPG)和小世界神经网络(SWNN)的同步和随机共振,根据生物知识和数值模拟,建立了SWNN和分数阶CPG相互作用的模型,分析当分数阶CPG的幅值和频率改变时SWNN的同步性、随机共振以及SWNN的参数改变时对分数阶CPG的影响。具体包括:(1)当分数阶CPG输入SWNN时,存在它和SWNN的一个参数空间,它能使SWNN的同步性最优;(2)存在一个噪声优化水平,使随机共振指标Q达到峰值,起搏频率和网络的动态响应关系依赖于噪声密度。研究结果对于研究神经网络与分数阶CPG之间的关系具有很重要的启示作用。