已知三角形一边及其对角求面积最大值的新思路

目前,对某些几何与代数紧密联系的问题,通常很少有人关注到其中的联系或者找不到联系.例如,已知三角形一边及其对角求三角形面积最大值的问题都是以正余弦定理为基础辅以不等式的代数计算解答,而正余弦定理辅以不等式的代数方法求解三角形面积最大值不仅思路复杂,而且计算量相对较大,因而,有一个更简便的求解方法显得尤为重要.本文将阐述如何把已知三角形一边及其对角求面积最大值转化为平面几何问题快速求解,并做出严密论证.本文旨在通过此例说明与发掘代数与几何之间的联系,并使得数学更好地运用于实践.