借“形”解“数”——例谈平面上两点间距离公式的应用

平面上两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式,其基本内容为:已知平面上两点P_1(x_1,y_1),P2(x_2,y_2),则|P_1P_2|=((x_1-x_2)~2+(y_1-y_2)~2)^(1/2).两点间的距离公式应用广泛,不仅可以正用公式,由给出的点的坐标,求两点间的距离;还可以逆用公式,根据题目条件,设点的坐标,利用两点间的距离公式的几何意义,借助它的“形”使一些数学问题更直观、形象、简捷,从而有助于数学问题的解决.