三条线段构成三角形的条件

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摘要由两点之间线段最短容易得到:三角形任两边之和大于第三边,反过来,三条线段a、b、c若能构成一个三角形,需要同时满足三个条件:{a+b>c/b+c>a/c+a>b.若已知其中两线段的大小关系,不妨设b≥c,此时,a+b>c已成立,三个条件可以简化为两个条件:b-c<a<b+c,即三角形一边大于另两边之差而小于另两边之和;若已知三条线段的大小关系,不妨设aAbR、则a+b>c和c+a>6当然成立,三个条件可以简化为一个条件成立:b+c>a,即两条较小线段之和大于第三条线段.

作者陆剑鸣

机构地区人大附中

出处《中学生数学（初中版）》 2019年第11期2-3,共2页 Mathematics

关键词三角形两点之间线段最短三条线

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学（初中版）

2019年第11期

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