摘要
设U=Tri(A,M,B)是含单位元1的三角代数,1A、1B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A,B∈B分别存在整数k1、k2,使得k11A-A,k21B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φn}n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=nφi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U)(ξ≠0,1),则{φn}n∈N是U上的高阶导子,其中φ0=id0是恒等映射,[U,V]ξ=UV-ξVU。
Let U=Tri(A,M,B)be a triangular algebra with identity 1,1A,1B be the unit of A and B,respectively.For any A∈A,B∈B,there are integers k1,k2 respectively,making k11A-A,k21B-B invertible in triangular algebras.{φn}n∈N:U→U be a sequence of linear maps.In this paper,we prove that if{φn}n∈N satisfiesφn([U,V]ξ)=Σi+j=nφi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U)(ξ≠0,1),for any U,V∈U with UV=VU=1,then{φn}n∈N is a higher derivation,whereφ0=id0 is the identity map,[U,V]ξ=UV-ξVU.
作者
张霞
张建华
ZHANG Xia;ZHANG Jian-hua(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi’an 710062,Shaanxi,China)
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第10期79-84,共6页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(11471199)