可数μ-强仿紧空间上的性质探讨

On the Properties of Countable μ-strongly Paracompact Spaces

本文在广义拓扑中引入可数μ-强仿紧空间,可数μ-θ加细空间,并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间,那么X满足条件(A*):对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi},并且满足∪i=1^∞Wi=X,都存在X的μ-闭子集序列{Fi},使得对于每一个i=1,2,…,都有Fi■Wi成立,并且∪i=1^∞intFi=X.此外,我们将会通过一个例子来证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X,但是X不满足条件A*.在此基础上,我们还会给出可数μ-θ加细空间,可数μ-强仿紧空间和条件A*之间的关系.