逻辑的计算进路:从莱布尼茨到图灵的逻辑发展

现代逻辑肇始于莱布尼茨,在布尔和弗雷格处发生了分流,形成了所谓的逻辑的代数传统和逻辑的语言传统,然而,两者都与莱布尼茨的逻辑学纲领(即“作为科学、数学和哲学”的基础)相去甚远。在图灵机理论中,图灵阐述了“自动机”和“指令表语言”两个概念,这两者很好地契合了莱布尼茨关于“理性演算”和“普遍语言”的构想。可以说,图灵机理论最为接近莱布尼茨的逻辑学纲领,也跳出代数传统和语言传统,另辟蹊径,形成了一种新的“作为计算的逻辑”传统(或称“计算传统”)。