等比数列前n项和公式的一个变式及推论

我们知道,当q≠1时,等比数列{a_n}的前n项和S_n=■两边同除以1-q^n,得■(常数).当q=-1,且n为偶数时,有1-q^n=0,上式左边无意义.于是,我们得到等比数列{a_n}前n项和公式的如下一个变式.结论设等比数列{a_n}的前n项和为S_n,公比为q(q≠±1),则■为常值数列,且值为■由上述结论很容易得到如下的推论.