从简单到复杂——名副其实的基本不等式

数学中,被冠以“基本”二字的定理、公式、法则屈指可数,不然就对不起这“基本”的意思了.基本不等式√ab≤(a+b)/2(a≥0,b≥0),就是其中之一.我们来看看其“基本”之处究竟在哪儿.首先,除了基本不等式,还有一些比较重要的不等式,可以由此推演而来.如:2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2(a>0,b>0)都能用基本不等式加以证明,可见,基本不等式不愧为基本中的基本!