横看成岭侧成峰,远近高低各不同——例谈基本关系“sin^2x+cos^2x=1”的理解视角

高中三角函数部分的公式很多,初学时老师反复要求“理解、记忆、应用”不仅要记住公式,而且要学会正用、逆用、变用,感觉十分痛苦。进入一轮复习后,经历大量习题的反复演练,三角公式已不再觉得枯燥和繁杂,我反而感觉“三角问题”相对比较简单。尤其是同角三角函数的基本关系之一“sin^2x+cos^2x=1”(往下简称“平方关系”),从不同视角观察公式的结构,能得到不一样的理解,进而产生多样的应用,可谓“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”。