基于数形结合的“构形解数”

我们在解决问题时,经常会遇到一些按照正向思维思考会受限、没办法直接利用已知条件步步逼近结论的问题,很多时候我们就只能“望题兴叹”了.但是,如果我们能够换一种角度思考问题,往往能够绕过障碍,其中有一种常用方法就是构造法.构造法有很多,比如构造函数、构造方程、构造向量、构造基本不等式、构造复数等.还有一种是构造图形,这种方法就是通过构造一些常见的几何图形来辅助代数问题的解决.这种方法很好地体现了数形结合思想.本文通过一些例子探讨如何基于数形结合思想的“构形解数”.