一个六元代数不等式的证明

本文先通过构造函数,应用二次函数的判别式,给出文[1]中问题5的一种证明.问题已知a,b,c>0,x,y,z∈R,求证:a^3(y^2+z^2)+b^3(z^2+x^2)+c^3(x^2+y^2)≥2abc(yz+zx+xy).(1)证明由对称性,不妨设a≤b≤c.