向量法解高考中的立体几何问题

向量融数形于一体,具有代数形式和几何形式的“双重身份”,既有有向线段表达式,又有坐标表达式。向量是解决立体几何问题的重要工具,很多立体几何高考题都可以用空间向量找到巧妙的解决方法。现以高考题为例加以说明。一、向量基底法在解决立体几何问题时,若不能(或不方便)建立空间直角坐标系,则可采用“向量基底法”,选取恰当的基底,并用它们表示指定的向量,再利用向量的运算,求角和距离,以及证明平行和垂直。向量基底法可作空间向量坐标法的一个补充,掌握该法可有效提高空间向量解立几问题的效率。