注重性质拓展,巧解k值问题——以反比例函数图像两条性质应用为例

近年来,以反比例函数图像为载体的试题,形式多变,结构多样,新颖独特,且蕴藏着丰富的数学思想方法,已然成为了中考的热点问题之一.这类试题主要呈现两个特点:一是“易融性”,双曲线中可以融入各种图形,三角形、平行四边形、矩形、菱形、梯形等无一不在其中,考查双曲线与各种图形的联系,并借助它们的联系求面积或k值;二是“易联性”,以双曲线为主线,关联各种方法,既可用运算较多的解析法求解,也可用思维灵活的面积法求解,兼顾到数和形两种思维特点,综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.