利用倒序相加几何模型求解含平方、立方的数列求和问题

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摘要在正整数数列求和问题中常采用倒序相加法,但平方数列、立方数列的求和问题常常采用抽象的纯代数方法,证明过程较为复杂,不直观.本文提出利用倒序相加的几何模型求解正整数数列、平方数列、立方数列的求和问题.从本质上讲,二维点阵、二维数塔、三维数塔分别对应了自然数列、平方数列、立方数列,通过几种特殊的倒序相加变换,从而快速推导出几个数列的和.同时,利用纯几何的方式证明自然数列、平方数列、立方数列的求和问题,对三种数列的几何意义也进行了简单阐述.

作者王明君孙晓雪

机构地区山东省济南市莱芜凤城高级中学山东省济南市莱芜第一中学

出处《高中数理化》 2019年第16期15-16,共2页

关键词自然数列倒序相加正整数代数方法模型求解几何意义求和问题平方

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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