一道高考向量题多种解法的思维切入点

对高考试题的研究是中学数学教师进行教研的重要内容.笔者深入研究了2017年全国卷Ⅲ理科第12题的解法,本文将从平面向量的核心知识点出发给出该题的几种解法,并指出各种解法的思维切入点.希望能给读者一些启发.题目(2017年全国卷Ⅲ理科第12题)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上.若AP→=λAB→+μAD→,则λ+μ的最大值为.