教材分析:从理解走向探究

平面几何的研究对象仍然是解析几何的研究对象•从教材分析中可以知道,直线、圆的方程是解析几何教材花笔墨介绍了的,那么我们不禁要问:平行四边形系列的图形有相应的方程吗?如果有,它们的方程应是什么样的?从平行四边形到正方形是强抽象的过程,是不断丰富概念内涵的过程;从正方形到平行四边形是弱抽象的过程,是不断扩张概念外延的过程。在这个概念外延扩张的过程中,存在着“正方形一菱形一平行四边形”“正方形一矩形一平行四边形”两条路线。因此在常见四边形方程探索的过程中,可以从图形上最简单的正方形着手,利用直角坐标系,来研究正方形上点的坐标所满足的方程。