构建函数探寻不等式求证思路——以数学问题为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》对逻辑推理素养水平三要求学生“对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断结论,形成数学命题;对于较复杂的数学问题,能够通过构建过渡性命题,探索论证的途径,解决问题”[1]。《数学通报》传统栏目“数学问题解答”中的数学问题新颖而有难度,解答机智灵活,精彩纷呈,其中有不少好问题,是培养理性思维,发展高水平逻辑推理素养的难能素材.但许多数学问题没有给出思维过程,有些解答使人感到不够自然,突如其来。问题提的再好,如果问题的解答没有给人任何思维的启迪和思想的感悟,就失去了好问题的教育价值。