一类最小值问题的命制与求解

问题提出引例已知a、b、c>0,a+b+c=3,求证a 2+b 2+c 3≥541-3737108.这是宋庆先生从外网上转发给笔者的来自越南的一个不等式问题.我们解决了该问题,感到此题小巧新颖.我们查阅了一些数学专著、杂志和网页,鲜见类似问题及其解法研究.这就引起了笔者的兴趣,于是提出如下一般性的问题.