例说高考函数压轴题中的放缩策略

纵观近三年的全国卷试题,零点问题是函数压轴题中的常客,每年都考.此类问题将函数、不等式、方程等知识综合在一起,灵活多变,能有效地区分出学生在数学能力上的不同水平,故而广受命题者青睐.从知识层面看,零点存在性定理是解决这类问题必不可少的工具,而应用该定理的关键在于构造异号函数值,这是颇具技巧性的一步.标准答案常给人眼前一亮的感觉,让笔者惊叹背后蕴含的解题智慧.然而,解法固然精妙,却略显突兀,难以推广.