在图形变化中捕获静态目标——以一道数学中考题为例

1.题目呈现.如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点.F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCQ的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是____.2.问题分析.解决本题的要点是,从点F的运动过程中,借助基本图形“圆”,将问题转化为圆与图形的交点问题,利用圆规进行动手操作,建构直角三角形.学生经历操作——探究猜想——验证等过程,从动态图形中捕获到目标图形,确定点F的位置,计算出4F的长度.