一道学考压轴题的解法探究

1试题展示(浙江2019年1月学考第25题)设a∈R,已知函数f(x)=|x^2+1/x|+|x^2-1/x|+ax.(Ⅰ)当a=0时,判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)若f(x)≥4x-6恒成立,求a的取值范围;(Ⅲ)设b∈R,若关于x的方程f(x)=b-8有实数解,求a^2+b^2的最小值.学考压轴题,题面精巧、背景清晰、内涵丰富,可以从多个角度思考求解,细细赏玩,感觉韵味十足.