一个精彩不等式的再探究

文[1]末提出一个简洁精彩的不等式问题:已知a,b是正数,求证:1 a+b+a b+2+b 3a+1>1.文[2]中利用柯西不等式结合待定系数法给出上述不等式的证明,沿用文[2]中的方法,本文给出原问题的三个加强不等式.结论1已知a,b是正数,则有1920(a+b)+a b+2+b 3a+1>1.