摘要
在椭圆性质的学习中,我们知道,椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)位于直线x=±a与y=±b所围成的矩形框内,矩形四个顶点是(±a,±b),其坐标由椭圆位置及基本量a、b确定,所以称点(±a,±b)为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)范围矩形的相关点.笔者在教学中,得到一个与椭圆范围矩形相关点的结论,整理如下.结论点A是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)范围矩形相关点(±a,±b)中任一点,点B是该椭圆位于长轴另一侧的短轴顶点.设点M、N是椭圆上任意两点(与点B不重合),则三点A、M、N共线的充要条件是kBM+kBN=kAB.
基金
广东省教育科学规划课题“问题驱动视野下高中数学主干知识的教学设计与实践研究”(课题批准号2019YQJK288)成果.
