变中辨不变 建模是关键——由一个定值问题引发的思考

在初三中考复习的过程中,一道反比例函数为背景的定值问题难倒了很多学生。笔者在与学生交流其困惑的过程中,发现学生对于如何从运动变化中找出"变中之不变"存在很大困难。此定值问题引发了笔者的思考,现整理成文。一、原题呈现如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)。