用平面区域求解两道双变量取值范围问题

二元方程可表示平面曲线,二元不等式可表示平面区域,因此双变量求取值范围问题可以尝试用平面区域来解决.例1已知a>0,b>0,则“ab>1”是“a+b>2”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解画出两不等式表示的平面区域,如图1.则“ab>1”与“a+b>2”表示的平面区域分别为ab=1右上方区域及a+b=2右上方区域.由此易得到答案为A.