有趣的零点存在定理

我们教师在教学过程中常常会遇到一种情形:一些看似显然的结果,但很难说清它的理由.比如"极限"的概念,我们教师更多的是让学生去直观感受,很少会用大学的"ε-δ"分析的语言来加以说明.尽管在初等数学的范围里确实很难把一些问题讲得透彻,但这并不意味着我们就能放弃这种努力.数学是讲究理性精神的,而教学也应当进行潜移默化的影响.当我们放弃这种努力的同时也几乎丢掉了数学的精神.在本文中,笔者分享自己亲历的两个情形,尝试践行数学的理性精神.