基于补缺 瞻前望远——“锐角三角函数”章起始课的教学设计与思考

基于补缺的意识,研究者通过回顾已研究的直角三角形的性质,发现存在边与角的关系研究不足,由此引发进一步的研究。文章借助三角形的相似性,构建直角三角形任意两边的比值,发现这些比值和其中的锐角形成了一种函数关系,在六个函数的对比中发现只需要学习正弦、余弦、正切三个函数即可;然后以小练习内化这些函数概念,发现同角三角函数之间及互余两角三角函数之间的关系,在问题解决遇到阻碍时,对下节课的教学进行展望,并在师生互动中构建直角三角形的性质结构图;最后从“立足完善,自然生长”“完整函数,整体构想”两个视角对教学设计做出反思。