导数压轴题中零点问题的解法探究

研究近几年的高考数学全国卷试题,会发现压轴题都是导数及其应用题,其中比较热门的是零点问题。一般情况下会用到零点存在定理,即函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a)f(b)<0,那么在(a,b)至少有f(x)函数的一个零点,即至少有一点■(a<■<b)使f(■)=0。一般的导数题目其中一个函数值的正负符号是比较好确定的,但另一个需要灵活取值进行判断,这是导数问题最难的部分。有时会发现答案所给出的取值非常巧妙,且好像没有依据。其实这些取值是有法可寻的,那就是对函数的形式在合适的阶段进行合理的变形与放缩,文章对此展开了探究。